Principio da Igualdade da troca de calor

       

Princípio da Igualdade das Trocas de Calor

 

Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um do outro ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o equilíbrio térmico.

Se o sistema não trocar energia com o ambiente, isto é, se for termicamente isolado, teremos:

  QA < 0 (cede calor)  QB > 0 (recebe calor)

    QA + QB = 0

Se tivermos n corpos, teremos:

Q1 + Q2 + Q3 +...+Qn = 0

A quantidade de calor recebida por uns é igual à quantidade de calor cedida pelos outros

*        Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre dois ou mais corpos são denominados calorímetros.

*        Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio externo, isto é, são recipientes termicamente isolados.

Uma xícara de massa de 50g está a 34°C. Colocam-se nela 250g de água a 100°C. Verifica-se que, no equilíbrio térmico, a temperatura é 94ºC.
Admitindo que só haja troca de calor entre a xícara e a água, determine o calor específico do material de que a xícara é constituída. Dado: calor específico da água = 1cal/g.°C.

Solução:

Utilizando o princípio da igualdade das trocas de calor, obtemos:

Q_xícara+Q_água=0

m_x c_x (tf – ti) + m_a c_a (tf – ti) = 0

50 . c_x . (94 – 34) + 250 . 1 . (94 – 100) = 0

50 . c_x . 60 + 250 . (–6) = 0 →c_x = 0,5 cal/g .°C

Calor latente

O comportamento das substâncias durante as mudanças de fases pode ser interpretado por meio dos seguintes fatos:

1.º fato: – Para passar da fase líquida para a fase sólida, 1g de água precisa perder 80cal. Do mesmo modo, para derreter, 1g de gelo precisa ganhar 80cal.

Note que 80cal representam a quantidade de calor que a água ganha ou perde quando se derrete ou se congela, quando está a 0°C.

2.º fato: – Se a água está a 100°C, cada grama precisa de 540cal para passar à fase gasosa, e cada grama de vapor precisa perder 540cal para passar à fase líquida. 

Outras substâncias também possuem valores fixos de quantidade de calor que 1g da substância precisa ganhar ou perder para mudar de uma fase para outra. Essa quantidade de calor é denominada calor latente e é indicada pela letra L.

O calor latente provoca unicamente uma mudança de fase do corpo, sem alterar sua temperatura. 

L = 𝑸𝒎   Q=mL

L é o calor latente em cal/g.
Usaremos:

L_f para calor latente de fusão;

L_v para calor latente de vaporização;

L_s para calor latente de solidificação;

L_c para calor latente de condensação.

adotaremos:

Calor latente de fusão do gelo (a 0°C): L_f = 80 cal/g.

Calor latente de solidificação da água (a 0°C): L_s = – 80 cal/g.

Calor latente de vaporização da água (a 100°C): L_v = 540 cal/g.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Calor latente de condensa

ção do vapor (a 100°C): L_c = – 540 cal/g.

Exemplo:

1. Um bloco de gelo de massa 600g encontra-se a 0°C. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer a essa massa para que ela se transforme totalmente em água a 0°C. Dado: L_f = 80cal/g.

Solução

A quantidade de calor que devemos fornecer ao bloco de gelo é para que ele se transforme totalmente em água a 0°C; logo:

Q = mL_f→600. 80

Q = 48000 cal = 48kcal

2. Um bloco de alumínio de 500g está a uma temperatura de 80°C. Determine a massa de gelo a 0°C que é preciso colocar em contato com o alumínio para se obter um sistema alumínio-água a 0°C. 

Dados: calor específico do alumínio=0,21cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80cal/g

Solução:

A massa do gelo que se funde provoca a diminuição até 0 ºC do bloco de alumínio, logo:

Q_gelo + Q_aluminio = 0→

m₁L_f + m₂c(t_f – t_i) = 0

m₁ . 80 + 500 . 0,21 . (0 – 80) = 0→

m₁ = 105g